1. Луч OS делит прямой угол AOB на два угла. Найдите ∠AOS, если он составляет 65% от угла SOB.

Пусть ∠SOB равен x°. Тогда ∠AOS составляет 0,65x°. Их сумма равна 90°, поскольку луч OS делит прямой угол.

0,65x + x = 90; 1,65x = 90; x = 600/11.

∠AOS = 0,65 · 600/11 = 390/11 = 35 5/11°.

Ответ: 35 5/11°.