1. Лыжник массой 40 кг скатывается с горы. При этом за 5с его скорость увеличивается с 0,5 м/с до 2,5 м/с. Определить равнодействующую всех приложенных к лыжнику сил.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: \( F = ma \), где \( F \) — равнодействующая сила, \( m \) — масса, \( a \) — ускорение.

1. Сначала найдём ускорение лыжника. Ускорение — это изменение скорости за единицу времени: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{конечная} - v_{начальная}}{t} \]Подставим значения: \[ a = \frac{2.5 \text{ м/с} - 0.5 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = \frac{2 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 0.4 \text{ м/с}^2 \]
2. Теперь найдём равнодействующую силу, используя второй закон Ньютона: \[ F = m \cdot a \]Подставим значения: \[ F = 40 \text{ кг} \cdot 0.4 \text{ м/с}^2 = 16 \text{ Н} \]

Ответ: 16 Н.