1. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч.

Дано: \(t=6\) с, \(a=0.5\) м/с², \(v_0=18\) км/ч.

Переведём начальную скорость в СИ: \(v_0=18:3.6=5\) м/с.

При равноускоренном движении путь определяется формулой:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[s=5\cdot6+\frac{0.5\cdot6^2}{2}=30+9=39\text{ м}.\]

Ответ: 39 м.