1. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 11,4 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 54 км/ч.

Переведём начальную скорость в метры в секунду: \(54\text{ км/ч}=15\text{ м/с}\).

При равноускоренном движении путь равен \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим данные: \(s=15\cdot6+\frac{11.4\cdot6^2}{2}=90+205.2=295.2\text{ м}\).

Ответ: длина горки — 295,2 м.