1. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с². Какова скорость лыжника в конце спуска, если спуск занял 12 с.?

Решение:

Для решения задачи используем формулу скорости при равноускоренном движении: \( v = v_0 + at \), где:

• \( v \) — конечная скорость;
• \( v_0 \) — начальная скорость;
• \( a \) — ускорение;
• \( t \) — время.

Подставим данные из условия:

• \( v_0 = 6 \text{ м/с} \)
• \( a = 0,5 \text{ м/с}^2 \)
• \( t = 12 \text{ с} \)

Вычисляем конечную скорость:

\[ v = 6 \text{ м/с} + (0,5 \text{ м/с}^2 \cdot 12 \text{ с}) = 6 \text{ м/с} + 6 \text{ м/с} = 12 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость лыжника в конце спуска составляет 12 м/с.