1. Лыжник спускается с горы за 25 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,4 м/с². Определите длину горы, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч.

Дано: \(t=25\) с, \(a=0.4\) м/с², \(v_0=18\) км/ч.

Переведём начальную скорость в СИ: \(v_0=18/3.6=5\) м/с.

При равноускоренном движении путь равен \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим данные: \(s=5\cdot25+\frac{0.4\cdot25^2}{2}=125+125=250\) м.

Ответ: длина горы — 250 м.