В данном предложении вводное слово "по-видимому" указывает на степень неуверенности говорящего. Оно обособляется запятыми.
1. "по-видимому" — вводное слово, которое нужно выделить запятой.
2. "увлечённые спором" — причастный оборот, стоящий после определяемого слова "мальчишки". Он обособляется запятой.
1, 2