1) Материальная точка движется вдоль оси OX по закону x=6+2t. Найдите: 1. координату точки в момент времени t=1 с; 2. скорость точки; 3. проекцию скорости; 4. путь, пройденный точкой за 5 с.

Дано: \(x=6+2t\).

1. При \(t=1\) с:

   \(x(1)=6+2\cdot1=8\) м.

2. Сравним закон движения \(x=x_0+v_xt\) с данным законом \(x=6+2t\). Коэффициент при времени равен скорости:

   \(v=2\) м/с.

3. Движение происходит вдоль положительного направления оси \(OX\), поэтому проекция скорости:

   \(v_x=2\) м/с.

4. За \(5\) с точка движется равномерно, поэтому путь:

   \(s=v t=2\cdot5=10\) м.

Ответ: 1) \(x=8\) м; 2) \(v=2\) м/с; 3) \(v_x=2\) м/с; 4) \(s=10\) м.