1. Материальная точка за 4 мин совершила 16 полных колебаний. Определите период и частоту колебаний.

Решение:

Чтобы найти период и частоту колебаний, воспользуемся следующими формулами:

• Период (T) — это время одного полного колебания.
• Частота (ν) — это число колебаний за единицу времени.

Дано:

• Время (t) = 4 мин = 4 * 60 с = 240 с
• Число колебаний (N) = 16

Найти:

• Период (T)
• Частота (ν)

1. Найдём период:
   Период — это время, деленное на число колебаний:
   \[ T = \frac{t}{N} = \frac{240 \text{ с}}{16} = 15 \text{ с} \]
2. Найдём частоту:
   Частота — это число колебаний, деленное на время:
   \[ \nu = \frac{N}{t} = \frac{16}{240 \text{ с}} = \frac{1}{15} \text{ Гц} \approx 0.067 \text{ Гц} \]

Ответ: Период колебаний равен 15 с, а частота колебаний составляет \( \frac{1}{15} \) Гц (или приблизительно 0.067 Гц).