5. Определите период колебания математического маятника, длина нити которого 1 км.

Решение:

Для определения периода колебаний математического маятника воспользуемся формулой:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний (в секундах)
• \( l \) — длина нити маятника (в метрах)
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с², часто для упрощения используют 10 м/с²)

Дано:

• Длина нити (l) = 1 км = 1000 м
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

Найти:

• Период (T)

Расчёт:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{1000 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = 2\pi\sqrt{100 \text{ с}^2} = 2\pi \cdot 10 \text{ с} = 20\pi \text{ с} \]

Приближенное значение:

\[ T \approx 20 \cdot 3.14 \text{ с} \approx 62.8 \text{ с} \]

Ответ: Период колебания математического маятника с длиной нити 1 км составляет \( 20\pi \) с (приблизительно 62.8 с).