1) Медиана равностороннего треугольника равна 42√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой. Если сторона равна \(a\), то высота равна \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Составим уравнение: \(\frac{a\sqrt{3}}{2}=42\sqrt{3}\).

Умножим обе части на \(\frac{2}{\sqrt{3}}\): \(a=84\).

Ответ: 84.