1. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7.

Предположим, что момент поломки равновероятно приходится на любое положение часовой стрелки. Между отметками 4 и 7 — 3 часовых деления из 12.

Поэтому вероятность равна отношению длины нужной дуги к длине всего циферблата: \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).