1. Мне ... квартиру (дали, выделили). 2. Правам самим решать такие вопросы (даю возможность решить). 3. Нужно срочно ... отчет о работе (дать, вручить...). 4. ... вам моего друга (знакомлю). 5. Отца ... к ордену (наградили). 6. Все меня... чудаком (считают, называют). 7. Фильм был... на фестивале (показан). 8. Актер умел ... пение соловья (копировать).

Решение:

Вставляем слова, учитывая их значение (представить — показать, ознакомить; предоставить — дать в распоряжение, позволить):

1. Мне предоставили квартиру (дали, выделили).
2. Право самим решать такие вопросы (даю возможность решить). (Здесь ошибка в задании, скорее всего имелось в виду 'право' как существительное).
3. Нужно срочно представить отчет о работе (дать, вручить...).
4. Представьте вам моего друга (знакомлю).
5. Отца представили к ордену (наградили).
6. Все меня представляют чудаком (считают, называют).
7. Фильм был представлен на фестивале (показан).
8. Актер умел копировать пение соловья (имитировать).

Ответ: 1. предоставили; 2. Право; 3. представить; 4. Представьте; 5. представили; 6. представляют; 7. представлен; 8. копировать.