1) Множество всех отрезков на рисунке 1. M = {AS, SB, AB,

Решение:

На рисунке 1 изображен треугольник ABC, в котором проведены отрезки, соединяющие вершины с точками на противоположных сторонах, и отрезки, соединяющие точки на сторонах.

Перечислим все возможные отрезки:

• Отрезки, являющиеся сторонами большого треугольника: AB, BC, AC.
• Отрезки, являющиеся сторонами внутреннего четырехугольника: SR, RD, DS, RS (повторяем SR, RD, DS).
• Отрезки, соединяющие вершины с точками на противоположных сторонах (отрезки SR, RD, DS, RS, AF, CD, BE).
• Отрезки, соединяющие точки на сторонах: SR, RD, DS.
• Отрезки, соединяющие точки с вершинами: AS, SB, BR, RC, CD, DA.

Объединим все уникальные отрезки:

M = {AS, SB, BR, RC, CD, DA, SR, RD, DS, AB, BC, AC}

Примечание: В задании указаны не все точки, но по рисунку можно предположить, что R, D, S — точки на сторонах AC, BC, AB соответственно.