1. Могут ли точки A, B и C быть параллельными проекциями вершин треугольника ABC?

Да. При параллельном проектировании плоскость треугольника может быть параллельна направлению проектирования. Тогда невырожденный треугольник проецируется на прямую, и его вершины могут перейти в точки A, B и C на одной прямой.

Ответ: могут.