1) Мой (НЕ)ДОГАДЛИВЫЙ попутчик ничего не заподозрил. 2) (НЕ)ДОСКАЗАННОСТЬ делает финал романа открытым. 3) Молчание длилось очень (НЕ)ДОЛГО, однако нам обоим оно было тягостно. 4) Видимых причин для беспокойства (НЕ)БЫЛО. 5) Листва берёз висит, (НЕ)ШЕЛОХНУВШИСЬ, роса стекает по белым стволам.

Решение:

В данном задании нужно раскрыть скобки, выбрав слитное или раздельное написание НЕ с разными частями речи.

1. Недогадливый — пишется слитно, так как можно заменить синонимом (неопытный) и нет противопоставления.
2. Недосказанность — пишется слитно, так как это существительное, образованное от глагола, и можно заменить синонимом (недомолвка).
3. Недолго — пишется слитно, так как это наречие меры и степени.
4. Не было — пишется раздельно, так как это глагол с частицей НЕ.
5. Не шелохнувшись — пишется раздельно, так как это деепричастие с частицей НЕ.

Ответ: недогадливый; недосказанность; недолго; не было; не шелохнувшись.