1. Моя собака очень умная, во-первых, она знает много команд и слушается. Во-вторых, на соревнованиях она занимает первые места.

Сложное предложение состоит из двух частей, поэтому перед словами «во-первых» и «во-вторых» нужны знаки препинания. Внутри первой части запятая разделяет однородные сказуемые «знает» и «слушается».

Исправленный вариант: Моя собака очень умная: во-первых, она знает много команд и слушается; во-вторых, на соревнованиях она занимает первые места.