1. Можно ли расположить 180 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 6 книг меньше, чем на второй, и на 4 книги больше, чем на третьей?

Пусть на первой полке будет x книг. Тогда на второй — x + 6, а на третьей — x − 4.

Составим уравнение по общему количеству книг: x + (x + 6) + (x − 4) = 180.

3x + 2 = 180, поэтому 3x = 178 и x = 178/3. Это не целое число, а количество книг должно быть целым.

Ответ: нет, расположить книги указанным образом нельзя.