1. My mother is a....... driver.

Для описания существительного "driver" (кто? что?) нам нужен прилагательное. Из предложенных вариантов "carefully" - это наречие, "careful" - прилагательное, "carefully" - наречие. Правильный вариант - прилагательное.

Решение:

1. My mother is a careful driver.

Ответ: careful