1-нұсқа. 1. а) Бесбұрыштың бұрыштары 3, 2, 4, 4, 5 сандарына пропорционал болса, оның ішкі бұрыштарын табыңыз. ә) Ішкі бұрыштарының қосындысы 1080°-қа тең дұрыс көпбұрыштың қабырғаларының санын табыңыз.

а) Бесбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы: \( (5-2)\cdot180°=540° \).

Қатынас бөліктерінің қосындысы: \(3+2+4+4+5=18\). Бір бөлік \(540°:18=30°\).

Бұрыштары: \(3\cdot30°=90°\), \(2\cdot30°=60°\), \(4\cdot30°=120°\), \(4\cdot30°=120°\), \(5\cdot30°=150°\).

ә) Қабырғалар саны \(n\) болсын. Ішкі бұрыштар қосындысының формуласы бойынша \((n-2)\cdot180°=1080°\). Бұдан \(n-2=6\), сондықтан \(n=8\).

Жауап: а) 90°, 60°, 120°, 120°, 150°; ә) 8 қабырға.