1. На горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин, а затем преодолел подъём со скоростью 36 км/ч за 20 мин. Какова средняя скорость автомобиля на всём пути?

Дано:

\(v_1=72\ \text{км/ч}\), \(t_1=10\ \text{мин}=\frac{1}{6}\ \text{ч}\);
\(v_2=36\ \text{км/ч}\), \(t_2=20\ \text{мин}=\frac{1}{3}\ \text{ч}\).

Расстояние на первом участке:

\[s_1=v_1t_1=72\cdot\frac{1}{6}=12\ \text{км}.\]

Расстояние на втором участке:

\[s_2=v_2t_2=36\cdot\frac{1}{3}=12\ \text{км}.\]

Общий путь и общее время:

\[s=s_1+s_2=24\ \text{км},\]

\[t=t_1+t_2=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\ \text{ч}.\]

Средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{24}{0.5}=48\ \text{км/ч}.\]

Ответ: средняя скорость автомобиля равна \(48\ \text{км/ч}\).