1. На каком расстоянии в воде находятся друг от друга заряды 2 нКл и 5 нКл, если они взаимодействуют силой 9 мН? Диэлектрическая проницаемость воды 81.

Дано:

• $$q_1 = 2$$ нКл = $$2  10^{-9}$$ Кл
• $$q_2 = 5$$ нКл = $$5  10^{-9}$$ Кл
• $$F = 9$$ мН = $$9  10^{-3}$$ Н
• $$ε = 81$$
• $$k = 9  10^9$$ Нм²/Кл²

Найти: $$r$$

Решение:

1. Формула Закона Кулона в среде: $$F = rac{1}{4πεε_0}  rac{|q_1 q_2|}{r^2}$$
2. Выражение через k: $$F = k  rac{|q_1 q_2|}{ε r^2}$$
3. Выражение радиуса: $$r^2 = k  rac{|q_1 q_2|}{ε F}$$
4. Подстановка значений: $$r = √ig( rac{(9  10^9  ext{Н}  ext{м}^2/ ext{Кл}^2)  (2  10^{-9}  ext{Кл})  (5  10^{-9}  ext{Кл})}{(81)  (9  10^{-3}  ext{Н})} ig)$$
5. Вычисление: $$r = √ig( rac{90  10^{-9}}{729  10^{-3}} ig)  ext{м} = √ig( rac{90}{729}  10^{-6} ig)  ext{м} ≈ √(0.1234  10^{-6})  ext{м} ≈ 0.351  10^{-3}$$ м = 0.351 мм

Ответ: 0.351 мм