№1. На клетчатой бумаге отмечены точки A, B, C, M, N и K. Постройте два треугольника, для которых данные точки были бы серединами его сторон.

Разделим точки на две группы: A, B, C — середины сторон первого треугольника; M, N, K — середины сторон второго. Если известны три середины сторон, вершины исходного треугольника можно получить так: к двум серединам прибавить третью и вычесть её удвоенное значение, то есть, например, вершины первого треугольника: A + B − C, A + C − B, B + C − A.

На схеме точки исходного задания условно перенесены на координатную сетку; построены два подходящих треугольника.

В каждом треугольнике отмеченные точки являются серединами его трёх сторон.