1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Для нахождения расстояния между двумя точками на клетчатой бумаге, мы можем использовать теорему Пифагора. Представим, что точки являются концами гипотенузы прямоугольного треугольника, а катетами будут разности координат по осям X и Y.

Первая точка находится в координатах (1, 1).

Вторая точка находится в координатах (4, 3).

Разность по оси X: \( \Delta x = 4 - 1 = 3 \) клетки.

Разность по оси Y: \( \Delta y = 3 - 1 = 2 \) клетки.

Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — расстояние между точками, \( a = \Delta x \), \( b = \Delta y \).

\[ c^2 = 3^2 + 2^2 \]

\[ c^2 = 9 + 4 \]

\[ c^2 = 13 \]

\[ c = \sqrt{13} \]

Расстояние между точками равно \( \sqrt{13} \) клеток.

Ответ: \( \sqrt{13} \)