3 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Для нахождения расстояния между двумя точками на клетчатой бумаге, используем теорему Пифагора. Представим, что точки являются концами гипотенузы прямоугольного треугольника, а катетами будут разности координат по осям X и Y.

Первая точка находится в координатах (1, 1).

Вторая точка находится в координатах (3, 5).

Разность по оси X: \( \Delta x = 3 - 1 = 2 \) клетки.

Разность по оси Y: \( \Delta y = 5 - 1 = 4 \) клетки.

Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — расстояние между точками, \( a = \Delta x \), \( b = \Delta y \).

\[ c^2 = 2^2 + 4^2 \]

\[ c^2 = 4 + 16 \]

\[ c^2 = 20 \]

\[ c = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \]

Расстояние между точками равно \( 2\sqrt{5} \) клеток.

Ответ: \( 2\sqrt{5} \)