№ 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см отмечены точки А, В и С. Все рисунки начертить в тетради. а) Найти расстояние от точки А до прямой ВС. б) Найти расстояние от точки А до середины ВС. в) Найти расстояние от точки А до середины ВС.

Одна клетка соответствует 1 см.

а) Прямая ВС вертикальна. Перпендикулярное расстояние от А до неё равно двум клеткам: 2 × 1 см = 2 см.

б) Отрезок ВС горизонтален и имеет длину 6 клеток, поэтому его середина находится на 3 клетки от В. Точка А расположена на 3 клетки вправо и на 3 клетки выше середины ВС. По теореме Пифагора расстояние равно \(\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\) см.

в) Середина ВС находится на 2 клетки вправо и на 2 клетки ниже А. Поэтому расстояние равно \(\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\) см.

Ответ: а) 2 см; б) \(3\sqrt{2}\) см; в) \(2\sqrt{2}\) см.