1. На координатной плоскости постройте отрезок DE и прямую MN, если D(0; −5), E(4; −1), M(6; 1), N(6; −5). Найдите координаты точек пересечения прямой MN с построенным отрезком и осями координат.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Точки имеют координаты: \(D(0;-5)\), \(E(4;-1)\), \(M(6;1)\), \(N(6;-5)\).

Прямая \(MN\) вертикальная, так как у точек \(M\) и \(N\) одинаковая абсцисса: \(x=6\). Отрезок \(DE\) лежит на прямой \(y=x-5\).

При пересечении с прямой \(x=6\): \(y=6-5=1\), поэтому точка пересечения с отрезком — \(M(6;1)\).

С осью \(Ox\): \(y=0\), но на прямой \(x=6\) точка \((6;0)\).

С осью \(Oy\): \(x=0\), что невозможно при \(x=6\); пересечения нет.

Ответ: с отрезком — \(M(6;1)\); с осью \(Ox\) — \((6;0)\); с осью \(Oy\) прямая не пересекается.