1. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 60°. Прямая ВС касается окружности в точке В, угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол между касательной (прямая ВС) и хордой (прямая АВ), проведенными из точки касания (В), равен половине угловой меры дуги, которую отсекает хорда. В данном случае, угол АВС равен половине дуги АВ.

• Угол АВС = (дуга АВ) / 2
• Угол АВС = 60° / 2
• Угол АВС = 30°

Ответ: 30°