1. На отрезке AB выбраны точки C и D. Найдите длину отрезка CD, если AB = 15 см, AC = 5 см, BD = 6 см.

Положение точек C и D на отрезке AB не указано, поэтому возможны разные ответы.

Если точки расположены в порядке A—C—D—B, то CD = AB − AC − BD = 15 − 5 − 6 = 4 см.

Если порядок A—D—C—B, получаем те же данные для расстояния от A до D и от C до B, но эти отрезки вместе с CD перекрываются при данных длинах; такой порядок невозможен, поскольку AC + BD = 11 см и на отрезке длиной 15 см он возможен лишь при CD = 4 см и указанном порядке A—C—D—B.

Ответ: 4 см.