1. На прямой AF через точку B проведён перпендикуляр BC. Угол между лучами BF и BD равен 30°. Найдите ∠ABC и ∠CBD.

Так как BC перпендикулярен AF, то угол ABC — прямой:

∠ABC = 90°.

Угол между лучами BC и BF также равен 90°. Луч BD делит этот угол на два угла: ∠CBD и 30°.

∠CBD = 90° − 30° = 60°.

Ответ: ∠ABC = 90°, ∠CBD = 60°.