№1 На прямой отмечены точки M, N, O, P. Расстояния между ними такие: MN = 3 см, MO = 7 см, MP = 4 см. Какие точки будут крайние, а какие в середине? Определите длину отрезка PO. Объяснения запишите.

Расположим точку M в начале числовой прямой. Тогда N находится на расстоянии 3 см от M, P — 4 см, O — 7 см. Но для каждой точки возможны два направления от M, поэтому одного расположения из данных определить нельзя.

Например, если N, P и O лежат по одну сторону от M, порядок точек будет M–N–P–O: крайние точки M и O, средние N и P, а PO = 7 − 4 = 3 см.

Если N и P лежат по одну сторону от M, а O — по другую, крайними будут O и более удалённая из N и P точка; длина PO может быть 11 см, если P и O находятся по разные стороны от M. Если N и P по разные стороны от M, крайние точки и средние также зависят от направления O.

Следовательно, без рисунка или дополнительного указания о расположении точек единственного ответа нет. Возможные значения PO: 3 см или 11 см.

Ответ: расположение крайних и средних точек однозначно определить нельзя; PO = 3 см или 11 см.