1. На рис. 106 точка O — центр окружности, AC — касательная к окружности, ∠BAC = 80°. Найдите ∠BAO.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠CAO = 90°.

Луч AB лежит внутри угла CAO, значит ∠BAO = ∠CAO − ∠BAC = 90° − 80° = 10°.

Ответ: ∠BAO = 10°.