2. На рис. 107 точка O — центр окружности, AC и BC — касательные к окружности, ∠ACB = 30°. Найдите ∠AOB.

Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным AC и BC соответственно, поэтому ∠OAC = ∠OBC = 90°.

Сумма углов четырёхугольника AOCB равна 360°. Тогда ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOB = 150°.