1. На рисунках изображены параллелограммы ABCD и MNKP; F и O — точки пересечения их диагоналей. Определите, какие утверждения верны: 1) AF = FC; 2) MO = OP; 3) △ABF — прямоугольный; 4) △MNO — прямоугольный; 5) △KPN — равнобедренный; 6) △ABD — равносторонний; 7) ∠BAF = ∠FAD; 8) ∠MNO = ∠OKP; 9) AF — медиана треугольника ABD; 10) NO — медиана треугольника KMP; 11) AF — высота треугольника ABD; 12) KO — высота треугольника KMP.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, а противоположные стороны параллельны. По одному лишь схематическому рисунку нельзя заключать, что углы прямые или стороны равны.

1. Верно: F — середина диагонали AC, поэтому AF = FC.
2. Верно: O — середина диагонали MP, поэтому MO = OP.
3. Неверно: прямой угол в треугольнике ABF не следует из свойств параллелограмма.
4. Неверно: прямой угол в треугольнике MNO не следует из свойств параллелограмма.
5. Неверно: равенство сторон треугольника KPN не следует из условия.
6. Неверно: равенство всех сторон треугольника ABD не следует из условия.
7. Неверно: диагональ AC не обязана делить угол A пополам.
8. Верно: MN ∥ KP, а точки N, O, K лежат на одной прямой; соответствующие углы равны.
9. Верно: F — середина BD, поэтому AF, соединяющий вершину A с серединой BD, является медианой.
10. Неверно: NO не является медианой треугольника KMP, поскольку N не вершина этого треугольника.
11. Неверно: перпендикулярность AF и BD не задана.
12. Неверно: KO не является высотой треугольника KMP без условия, что KO ⟂ MP.

Ответ: верны утверждения 1, 2, 8 и 9.