1°. На рисунке 159 прямые AB и CD взаимно перпендикулярны. ∠KOD = 135°. Является ли луч OK биссектрисой угла AOC? Ответ объясните.

Так как прямые AB и CD перпендикулярны, ∠AOC = 90°. Лучи OD и OC — противоположные, поэтому ∠KOC = 180° − ∠KOD = 180° − 135° = 45°.

Тогда ∠AOK = ∠AOC − ∠KOC = 90° − 45° = 45°. Следовательно, ∠AOK = ∠KOC.

Ответ: да, луч OK — биссектриса угла AOC.