1. На рисунке 34 изображены две прямые AB и KP, пересекающиеся в точке O. а) Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, являются смежными? Ответ обоснуйте. б) Выпишите пары равных углов, изображённых на рисунке. Объясните, почему эти углы равны.

а) Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны являются противоположными лучами. Здесь пары смежных углов:

∠AOK и ∠KOB; ∠KOB и ∠BOP; ∠BOP и ∠POA; ∠POA и ∠AOK.

В каждой паре общая сторона — один из лучей OA, OK, OB или OP, а остальные стороны лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны.

б) Вертикальные углы равны, поэтому:

∠AOK = ∠BOP; ∠KOB = ∠POA.