1. На рисунке 37 изображены две прямые EK и AP, пересекающиеся в точке M. а) Выпишите образовавшиеся при этом вертикальные углы. Какими свойствами они обладают? б) Есть ли среди образовавшихся углов такие, сумма которых равна 180°? Если есть, то объясните почему.

а) При пересечении прямых образуются две пары вертикальных углов: ∠EMP и ∠AMK; ∠EMA и ∠PMK. Вертикальные углы равны.

б) Да. Смежные углы в сумме дают 180°, поскольку их несмежные стороны — противоположные лучи. Например, ∠EMP + ∠PMK = 180° и ∠PMK + ∠AMK = 180°; так же равны 180° суммы ∠AMK + ∠EMA и ∠EMA + ∠EMP.