2. ∠PMK = 3∠AMK. Найдите углы AMK, PMK и EMP.

∠PMK и ∠AMK — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠AMK = x. Тогда ∠PMK = 3x, и получаем:

\(x+3x=180°\), откуда \(4x=180°\), \(x=45°\).

Значит, ∠AMK = 45°, а ∠PMK = 135°. Углы ∠EMP и ∠AMK вертикальные, поэтому ∠EMP = 45°.

Ответ: ∠AMK = 45°, ∠PMK = 135°, ∠EMP = 45°.