№ 1. На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 140°.

Луч OB лежит внутри угла COD, поэтому ∠COD = ∠COB + ∠BOD. По условию ∠COD = ∠BOD, значит угол COD разделён лучом OB на два равных угла.

∠BOD = 140° ÷ 2 = 70°.

Углы AOD и DOB смежные, поэтому ∠AOD = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠AOD = 110°.