1. На рисунке 68 точка О – центр окружности, ВОС=40°. Найдите угол OBD.

Решение:

1. Угол BOC — центральный угол, опирающийся на дугу BC. Следовательно, градусная мера дуги BC равна 40°.
2. Угол BDC — вписанный угол, опирающийся на дугу BC. Поэтому угол BDC равен половине дуги BC, то есть 40° / 2 = 20°.
3. Треугольник OBD — равнобедренный, так как OB и OD — радиусы окружности. Следовательно, углы OBD и ODB равны.
4. Угол OBD равен углу ODB, то есть 20°.

Ответ: 20°