1. На рисунке 81 показана траектория движения пешехода из пункта A в пункт D. Определите координаты пешехода в начале и конце движения, пройденный путь, модуль перемещения.

По рисунку: \(A(2;1)\), \(B(2;5)\), \(C(6;6)\), \(D(8;1)\).

Пройденный путь равен сумме длин участков траектории:

\(AB=5-1=4\) м;

\(BC=\sqrt{(6-2)^2+(6-5)^2}=\sqrt{17}\) м;

\(CD=\sqrt{(8-6)^2+(1-6)^2}=\sqrt{29}\) м.

Следовательно, \(s=4+\sqrt{17}+\sqrt{29}\approx12.5\) м.

Вектор перемещения направлен из \(A\) в \(D\): \(\overrightarrow{AD}=(8-2;1-1)=(6;0)\) м.

Модуль перемещения: \(|\overrightarrow{AD}|=6\) м.

Ответ: начальная координата — \(A(2;1)\) м; конечная — \(D(8;1)\) м; путь \(4+\sqrt{17}+\sqrt{29}\approx12.5\) м; модуль перемещения — 6 м.