1. На рисунке ∠A = ∠M. Найти подобные треугольники и доказать их подобие.

Рассмотрим треугольники ABC и MBN. По условию ∠A = ∠M. Угол B у них общий, поскольку M лежит на AB, а N — на BC.

Следовательно, треугольники подобны по двум углам: A ↔ M, B ↔ B, C ↔ N.

Ответ: △ABC ∼ △MBN.