2. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них острый угол равен 40°, а у другого — угол, равный 50°? Обосновать ответ.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Поэтому если один острый угол первого треугольника равен 40°, второй равен 50°. Во втором треугольнике угол 50° также острый, а второй острый угол равен 40°.

Значит, у треугольников равны соответствующие углы 40°, 50° и 90°. По двум углам треугольники подобны.

Ответ: да, подобны.