1. На рисунке ABCD — параллелограмм, причём AB ≠ BC; MNRP — ромб. Укажите номера верных утверждений: 1) AF = FC; 2) MO = OP; 3) △ABF — прямоугольный; 4) △MKO — прямоугольный; 5) △KMN — равнобедренный; 6) △ABD — равнобедренный; 7) ∠BAF = ∠FAD; 8) ∠MKO = ∠OKP; 9) AF — медиана треугольника ABD; 10) KO — медиана треугольника KMP; 11) AF — высота треугольника ABD; 12) KO — высота треугольника KMP.

У параллелограмма диагонали делятся точкой пересечения пополам, но не обязаны быть равными или перпендикулярными. У ромба диагонали делятся пополам, перпендикулярны и делят углы пополам.

1. Неверно: в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам, поэтому AF = FC не следует; F — пересечение диагоналей AC и BD, а равенство отрезков на диагонали AC неверно: оно было бы AF = FC только если F являлась её серединой. В параллелограмме F действительно середина AC, поэтому утверждение верно.
2. Верно: O — точка пересечения диагоналей ромба, значит MO = OP.
3. Неверно: диагонали параллелограмма не обязательно перпендикулярны, поэтому △ABF не обязательно прямоугольный.
4. Верно: диагонали ромба перпендикулярны, поэтому △MKO прямоугольный.
5. Верно: в ромбе KM = MN, следовательно, △KMN равнобедренный.
6. Верно: AB = CD и AD = BC, но AB ≠ BC; это не доказывает равенства сторон AB и AD. Следовательно, утверждение неверно.
7. Неверно: диагональ AC не обязана делить угол A параллелограмма пополам.
8. Верно: диагональ KR ромба делит угол K пополам; O лежит на KR, поэтому ∠MKO = ∠OKP.
9. Верно: F — середина BD, значит AF — медиана треугольника ABD.
10. Верно: O — середина MP, поэтому KO — медиана треугольника KMP.
11. Неверно: AF не обязана быть перпендикулярна BD.
12. Верно: диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, KO перпендикулярна MP и является высотой треугольника KMP.

Ответ: 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 12.