1. На рисунке изображен ромб АВСD. Какова градусная мера угла АВС?

Решение:

В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. Угол А равен 50°, значит, угол при вершине А ромба равен \( 2 \times 50^{\circ} = 100^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.

Следовательно, \( \angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAD = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \).

Ответ: 80°.