1. На рисунке изображены четыре точки: H, T, S и M. Найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{HT}\cdot\overrightarrow{SM}\).

По координатной сетке: \(H(0;3)\), \(T(-4;5)\), \(S(6;-2)\), \(M(-1;-4)\).

Найдём координаты векторов: \(\overrightarrow{HT}=(-4-0;\,5-3)=(-4;2)\), \(\overrightarrow{SM}=(-1-6;\,-4-(-2))=(-7;-2)\).

Скалярное произведение равно \((-4)\cdot(-7)+2\cdot(-2)=28-4=24\).

Ответ: 24.