2. На рисунке изображены векторы $\overrightarrow{PF}$ и $\overrightarrow{MO}$. Найдите длину вектора $4\overrightarrow{PF}-4\overrightarrow{MO}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На рисунке изображены векторы $\overrightarrow{PF}$ и $\overrightarrow{MO}$. Найдите длину вектора…$ Фото задания

Accepted Answer

По координатной сетке: $P(2;6)$, $F(3;2)$, $M(6;3)$, $O(3;-4)$. Стрелки показывают направления от P к F и от M к O.

$\overrightarrow{PF}=(3-2;\,2-6)=(1;-4)$, $\overrightarrow{MO}=(3-6;\,-4-3)=(-3;-7)$.

$4\overrightarrow{PF}-4\overrightarrow{MO}=4\bigl((1;-4)-(-3;-7)\bigr)=4(4;3)=(16;12)$.

Длина полученного вектора: $\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20$.

Ответ: 20.

2. На рисунке изображены векторы \(\overrightarrow{PF}\) и \(\overrightarrow{MO}\). Найдите длину вектора \(4\overrightarrow{PF}-4\overrightarrow{MO}\).