1. На рисунке изображены четыре точки: T, P, E и K. Найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{TP}\cdot\overrightarrow{EK}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По рисунку: \(T(3;0)\), \(P(-3;4)\), \(E(-8;0)\), \(K(2;7)\).

\(\overrightarrow{TP}=P-T=(-3-3;4-0)=(-6;4)\).

\(\overrightarrow{EK}=K-E=(2-(-8);7-0)=(10;7)\).

Скалярное произведение:

\(\overrightarrow{TP}\cdot\overrightarrow{EK}=(-6)\cdot10+4\cdot7=-60+28=-32\).

Ответ: \(-32\).