1. На рисунке изображён ориентированный граф. Сколько существует различных путей из вершины А в вершину Л?

Обозначим через \(N(X)\) число путей из вершины А в вершину \(X\).

1. В вершины Б и Г ведёт по одному пути: \(N(Б)=1\), \(N(Г)=1\).
2. В вершину В ведут пути через А и Б: \(N(В)=1+1=2\).
3. В вершину Д ведут пути через А и Г: \(N(Д)=1+1=2\).
4. В вершину Е ведёт один путь: \(N(Е)=1\).
5. В вершину З ведут пути через В, Г, Д и Е: \(N(З)=2+1+2+1=6\).
6. В вершину И ведёт один путь через Е: \(N(И)=1\).
7. В вершину К ведут два пути через Д: \(N(К)=2\).
8. В вершину Л ведут пути через З, И, К и Е: \(N(Л)=6+1+2+1=10\).

Ответ: 10 путей.