1) На рисунке точки M и N — середины боковых сторон треугольника. Периметр малого треугольника равен 54. Длина бокового отрезка от N до основания большого треугольника равна 5. Найти MN.

Так как M и N — середины боковых сторон, отрезок MN является средней линией треугольника. Поэтому MN параллелен основанию, а его длина равна половине основания.

Малый треугольник равнобедренный: его боковые стороны равны. Отрезок от вершины до N равен отрезку от N до основания, значит боковая сторона малого треугольника равна 5.

Периметр малого треугольника: 54 = 5 + 5 + MN.

Ответ: MN = 44.